DISTRIBUCIÓN NORMAL/ DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR

VARIABLE CONTINÚA

µ= media

δ=desviación estándar

 Ejemplos:

1.   Z=0.00

P (z=0.0000)= 0.500

2.   Z=0.01

P (z=0.01)= P(80.01) = 0.5040

3.   Z=0.02

P (0.02) = 0.5080

 4.   Z=0.08

P (Z=0.08)= 0.5319

5.   0.45

P (0.45)=0.6736

6.   P(1.3)=0.9032 

7.   P(1.47)=0.9212

8.   P(z ≤1.47)

9.   P(z ≤2.5)=.9938

1  10.   P(Z > 2.5)= 1 - P(Z ≤ 2.5)= 1 - 0.9938 = 0.062

     

     11.   P(Z ≥ 1) = 1 - P(Z ≤1)=1 - 0.8913 = 0.1587   

1   12.   P(Z ≥ 0.5)= 1 - P(Z ≤0.5)= 1 - 0.6915 = 0.3085

     13. P (Z ≤ -1)= 0.1587 

   

     14. P (Z ≤ 0)= 0.5 

     15. P (Z ≥ 0)= 0.5

  

     16. P (Z ≤ 1)=.8413

     17. P (Z ≥ 1)= 1- P(Z≤1)= 1- 0.8413 = 0.1587

     

     18. P (Z≤-2)=1-P(Z≤-2)=1-.9772=0.0228

     19. P (Z ≤ -1.36)= 1- P(Z ≤ 1.36)

            = 1- 0.9131

            = 0.0869

      20. P (Z ≤ -0.87)= 1-P (Z ≤ -0.87)

            =1-0.8078

            =0.1922

       21. P (1 ≤ Z ≤2)

             P (Z ≤ 2) -P (Z ≤ 1)

             = 0.9772 - 0.8413

             = 0.1359

       

      22. P (-1≤ Z ≤ 2)

           = P (Z ≤ 2)- P (Z ≤ -1)

      

23. P (0.5 ≤ Z ≤1.73)

            = P (Z ≤1.73)-P(Z ≤ .5)

            = 0.9582 - 0.695

            = 0.2667

    3.6.1

    El área bajo la curva entre Z=0 y Z=1.43

    P (Z=0) 0.5000

    P (Z=1.43)= 0.9236

3.6.3

P (Z ≥ 0.55)

1-P (Z ≤ 0.55)

1-0.7022=0.2912

3.6.4

P (Z ≥ -0.55) = P (Z ≤ 0.55)= 0.7022

3.6.5

P (Z < -2.33)= 1-P(Z ≤ 2.33)

= 1- 0.9901

= 0.0019